Tagovane lekcije u veb-alatu Thinglink

Ovde su prikazane dve lekcije: jedna kao tagovana slika i druga kao tagovan video. Tagovi su u stvari multimedijalne oznake, koje se otvaraju kada im priđemo mišem i prikazuju dodatni sadržaj koji može biti u vidu teksta, slike, video zapisa ili linka ka drugim veb stranicama. Ova tagovana slika iz građevinskih materijala  je istovremeno i primer izokrenute učionice i etape časa su prikazane redom tagovima od  2-6.

Ovaj tagovan video se koristio samo u uvodnom delu časa.  Pošto se nastavnik odlučio da priča o Lepenskom Viru, informacije o tome koje se naredbe koriste prilikom crtanja u AutoCAD- u, učenici dobijaju pomoću tagova:

Advertisements

Samosličnost

Postoje geometrijski oblici koji ne mogu da se uklope u klasičnu, euklidsku geometriju ali se lako uklapaju u strukturu jelke, grančice, oblaka, pahulje… To su fraktali. Polazi se od jednostavnih geometrijskih oblika: linija, trougao, kvadrat… zatim se usvoji neko jednostavno geometrijsko  pravilo i ponavlja se uporno na svaki segment u sve manjim koracima , sve dok se ne stvori fraktalna slika.

Da li je moguće od prave linije dobiti grančicu? Moguće je , ako poznajete prirodu fraktala. Duž je inicijator- početni oblik na koga primenjujemo neko pravilo. Strukturu tog pravila pokazuje generator a ono glasi: podeliti duž na trećine a zatim  ucrtati dve kose linije pod uglom od 30°. Njihova dužina jednaka je  trećini duži. Na ovaj način smo od jedne duži dobili 5 novih segmenata. U sledećem koraku nad svkim segmentom ponovimo isto pravilo, broj duži se uvećava a grana dobija prepoznatljiv oblik već u narednoj iteraciji. fraktal grančicaPrimećujemo da su i manji  delovi  figure slični figuri u celini, pa se ta osobina naziva samosličnost. Delovi su umanjene kopije celine.

fraktal kvadratPahuljast oblik fraktala moguće je dobiti ako krenemo od kvadrata kao inicijatora a za generator uzmemo jednu stranicu kvadrata podeljenu na trećine, pri čemu je nad srednjom trećinom jednakostranični trougao.

fraktal pahuljaSkaliranjem generatora i njegovim postavljanjem na svaki segment geometrijske figure, kroz iteracije dobijamo izlomljenu, pahuljastu figuru, čiji se obim stalno uvećava.  Ako u AutoCAD- u ovu figuru naredbom Polyline pretvorimo u poliliniju, a zatim je višestruko kopiramo primenom naredbe Offset, dobićemo sliku u čijem centru se nalazi inicijator ovog fraktala ,a to je kvadrat. U AutoCAD-u fraktal možete crtati na dva načina:

Nastavite sa čitanjem

Bukvar Lepenskog Vira

Vraćamo se opet najstarijoj civilizaciji na svetu  (7000-6000 pre n.e  ) , to su naši Lepenci iz Lepenskog Vira  koji su napisali prve simbole  tj. bazične oblike čijom kombinacijom i modifikacijom  se može dobiti veliki broj novih simbola. Oni su geometrijskog oblika i predstavljaju trio od praznog, delimično punog i punog  trougla. Svaka kuća u Lepenskom Viru  oko ognjišta je  imala ove simbole.

Pretpostavka je da su Lepenci počinjali izgradnju svoje kuće tako što su zabadali štap u zemlju, a da bi on stajao pravo potrebna su mu bar tri kosa oslonca. Tako dobijamo tri tačke u osnovi I spajanjem temena dobijamo geometrijsko telo tetraedar koga čine 4 jednakostranična trougla. Tu već imamo sve potrebne elemente :  kose ivice , horizontalu i vertikalu. Oko štapa kao centra, moguće je nacrtati krug u koga se upisuje trougao.Lepenci su svoje kuće gradili tako što su u osnovi polazili od jednakostraničnog trougla što se može videti ovde.

simboli tetraedraSimbolika ovih oznaka možda leži ( ili je izvedena ) iz geometrije tetraedra. Tu matematičku doslednost i kombinatoriku Lepenci pokazuju i u pisanju ostalih grafema koje čine Bukvar Lepenskog Vira. Ovde su poređane po bazičnim geometrijskim formama što je istaknuto i bojom. Zbog toga što se brzo i precizno crtaju primenom naredbi: Copy , Rotate , Move, Scale (neke grafeme su umanjene da bi stale u okvir ) idelne su za crtanje u AutoCAD- u. U pozadini je mreža linija pod uglom od 60° .

Bukvar Lepenskog ViraZa mene je veliko otkriće što su moji inicajali bili prepoznatljivi i u dalekom mezolitu 🙂 U slučaju da sam smislila nešto novo autor – Vera Milićević 😀

Boje grada

Možda biste više uživali u gradskom pejzažu ako bi on izgledao ovako…

Čekate tramvaj na stanici, leto je, vruć asfalt, srećom imate klimatizovanu stanicu…

klimatizovana bus stanicaljuljaska

…a može i ljuljaška, čisto da se oseti povetarac u kosi…

Dolazi bus, dok kad skrene čuje se zvuk harmonikesavija čuje se prijatan zvuk harmonike, ali vi čekate tramvaj… Dolazi,  prepoznajete ga, ne po broju, već po cvetnom dezenu… tramvaj 2( dvojka, ima dve boje 🙂 )

Nema gužve, a unutra….

tramvaj 1

…dok ćaskate iz zvučnika se čuje prijatna muzika za uši, a i oči uživaju… počinje opuštanje posle napornog radnog dana…Stižete do trga, malo da se prošetate, naravno boje vas i dalje prate…pošto nije crno-bela, verovatno se više i ne zove zebra…

Tel Aviv zebra

Uživate u ovom živopisnom, gradskom okruženju ali vaš pogled traži jednostavnost kolorita prirode, dolazite u park…kolorit je sveden, ali je zato linija i forma malo neobična… odmorite se i oslušnite ovaj orkestar…

priroda u zanosu

I tako iz ovog, lepog , realnog sveta prelazimo u  virtuelni AutoCAD. Nacrtaćemo neko naše zeleno polje i na njemu nešto čime se mi trenenutno najviše ponosimo- teniski teren. Topografiju terena najlakše ćemo postići upotrebom naredbe Loft. Nastavite sa čitanjem

Talenat i …

Ako nekog upitate :” Da li imate talenat? “ obično sledi neki od odgovora u smislu da lepo peva, crta, svira neki instrument ili je dobar sportista. Međutim spisak talenata je mnogo veći. Ako je neko uspešan iz matematike, ili mnogo čita, ili odlično radi na kompjuteru… dakle poseduje neke sposobnosti koje ga izdvajaju i čine posebnim, sve to čini talenat. Važno je otkriti svoje talente i pronaći oblast u kojoj  ih možeš  koristiti. Tako npr. svetski priznati neurohirurg dr Ben Karson  (prvi doktor koji je razdvojio sijamske blizance koji su delili deo lobanje a da su oba deteta preživela ) smatra da je njegov talenat : dobra koordinacija ruka-oko u  kombinaciji sa mogućnošću da misli u tri dimenzije 🙂   Međutim,  osim talenta, po mišljenju dr  Karsona za životni uspeh su potrebni i još neki kvaliteti:

kocka slagalica

“Korišćenjem svojih  TALENATA , zatim ISKRENOŠĆU I iskorišćavanjem prednosti naše sposobnosti UVIĐANJA, možemo dati NAJBOLJE OD SEBE  u oblasti u kojoj smo ili u kakav život želimo da uložimo, i da SLOBODNO MISLIMO . Razmišljanje koje vodi uviđanju jedno je od najvažnijih karakteristika koje možemo da razvijemo “

Dr Ben Karson u svojoj ličnoj priči ističe jedan događaj koji je načinio prekretnicu u njegovom životu . Kao mali, smatrao je sebe gubitnikom i u petom razredu nije imao konkurenciju za najlošijeg đaka u odeljenju. Tada je njegova majka uvela novo pravilo: u toku jedne sedmice može da pogleda samo dve izabrane emisije na TV i da pročita dve knjige tokom sedmice. Ovakav režim je od Bena ubrzo napravio najboljeg učenika u razredu. Čitanje knjiga otvara svet informacija i mogućnosti tako da je Ben i kao student, uvek čitajući više knjiga na istu temu, prevazilazio ostale u znanju. Znanje obogaćuje život. Znanje nas čini boljim ljudima. Znanje proširuje upoznavanje sveta.

Da bismo i mi proširili svoje znanje iz AutoCAD-a  nacrtaćemo ove kockice upotrebom  Mesh modela. Nastavite sa čitanjem

Mondrijan i djaci

Pit Mondrijan ,holandski slikar,  hteo je  sve složene oblike na svetu da svede na jedan ili dva univerzalna. Odlučio se za pravougaone forme uokvirene rasterom crnih linija. Ove linije rasturaju prostor a to mogu biti  i nizovi malih obojenih kvadratića. Koloristička skala je svedena na tri osnovne boje : crvenu, plavu i žutu na beloj pozadini.

Ove geometrijske apstrakcije posledica su Mondrijanovog traganja za onim što se nalazi iza materije, za redom i harmonijom. Svet materije  nema prepoznatljivu formu bitna je duševna čistoća. Mondrijan je zapisao:

’’ Kroz našu intuiciju, univerzalno u nama može postati toliko aktivno da gurne u stranu našu individualnost, onda nastaje umetnost.”

Ovaj oblik apstraktne umetnosti nazvan  neoplasticizam  više od ostalih remek-dela vizuelnih umetnosti, uticao je na dizajn mode, nameštaja  i  arhitekture 20. veka.

Uz izvinjenje umetnicima mi ćemo  Mondrijanovu sliku iskotirati da bismo je nacrtali u AutoCAD-u.  Za crtanje koristite naredbe Line i Rectangle a polja ćemo obojiti novom naredbom: Hatch.

Komanda Hatch se nalazi u panelu za crtanje Draw i nakon pokretanja otvara se dijalog  prozor Hatch and Gradient:

Nastavite sa čitanjem

Zlatni broj

Lepota  arhitektonskih objekata zavisi od više faktora. Najvažniji su proporcionalnost  i harmoničnost. Harmonična proporcija najbolje se ogleda u proporcijama zlatnog preseka.

Po  Euklidu ona glasi :

b:a = a:(a+b)                 ili

„Manje  prema  Većem   kao  Veće  prema Celini.“

Ako je  a= 1.0 onda je b=0.618  tj.  a+b= 1.618 i ova veličina je poznata kao zlatna sredina (zlatni broj) ili zlatni presek .Predstavlja se grčkim slovom Fi  i to je iracionalan broj:     ϕ=1.6180339887499

Pravougaonik, čije su stranice u odnosu 1: ϕ naziva se zlatnim pravougaonikom.To su 13/8, 21/13, 34/21, 55/34……Arhitektura antike i srednjeg veka koristila je u projektovanju proporcije u skladu sa zlatnim presekom. Zato objekti iz tog perioda izgledaju proporcionalno, skladno i lepo.Zlatni broj su koristili i slikari,muzičari,fizičari…a sve zbog toga što je ovaj broj utkan u samu prirodu i sva živa bića jer sve što se razvija  čini to u određenim koracima. ϕ  je i u proporcijama lica, ritmu otkucaja srca, strukturi DNK…

Zlatni broj je vezan i za Fibonačijev niz.To je niz brojeva:  0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…Polazeći od brojeva 0 i 1 svaki sledeći broj je jednak zbiru prethodna dva.

Ako podelimo svaki broj Fibonačijevog niza sa njegovim prethodnikom dobijamo niz brojeva koji konvergira upravo broju  1.6180339887499…

Grafički Fibonačijev niz se predstavlja crtanjem kvadrata . Počinjemo sa dva kvadrata dužine stranice 1, koje nacrtamo jedan do drugog. Zatim iznad ta dva kvadrata nacrtamo kvadrat dužine stranice 2 (1+1=2). Zatim pored tako dobijenog pravougaonika 1+2 nacrtamo kvadrat dužine stranice 3 . Ako nastavimo sa dodavanjem novih kvadrata na sliku, takvih da je stranica novog kvadrata jednaka zbiru dužina stranica prethodna dva, dobijamo kvadrate čije su dužine stranica jednake brojevima Fibonačijevog niza.

Kada u tako dobijene kvadrate ucrtamo kružne lukove, dobijamo spiralu, koja je veoma dobra aproksimacija spirala koje se pojavljuju u prirodi kod puževa,  u rasporedu semenki kod biljaka…izgledu galaksija.A sve je to lepše prikazano u filmu:

U AutoCAD-u zlatni presek možete nacrtati za  <5 min.  primenom naredbi Rectangle i Arc. Nastavite sa čitanjem